Силовая электроника для любителей и профессионалов
Силовая Электроника
Практика
Моделирование
Технологии
Альтернативная энергетика
Энергия из окружающего пространства
Разное
Хобби
Не электроникой единой...
FAQ - ответы на вопросы

Теория  >>  Слово о трансформаторе

О трансформаторе замолвим слово

С чего начать?
Процесс выбора трансформатора 
На что он способен?
Нужен ли зазор в сердечнике?

Для новичка в силовой электронике трансформатор является одним из наиболее непонятных предметов. 
- Непонятно, почему в китайском сварочном аппарате стоит маленький трансформатор на сердечнике Е55, выдаёт ток 160 А и прекрасно себя чувствует. А в других аппаратах стоит в два раза больше на тот же ток и безумно греется. 
- Непонятно: надо ли делать зазор в сердечнике трансформатора? Одни говорят, что это полезно, другие считают, что зазор вреден.
А какое число витков считать оптимальным? Какую индукцию в сердечнике можно считать допустимой? И многое другое тоже не совсем понятно.

В этой статье я попытаюсь внести ясность в часто возникающие вопросы, причём целью статьи является не получение красивой и непонятной методики расчёта, а более полное ознакомление читателя с предметом обсуждения, чтобы после прочтения статьи он лучше представлял себе, чего можно ожидать от трансформатора, и на что обратить внимание при его выборе и расчёте. А как это получится, судить читателю.

С чего начать?

Процесс выбора трансформатора 
На что он способен?
Нужен ли зазор в сердечнике?

Обычно начинают с выбора сердечника для решения конкретной поставленной задачи.
Для этого необходимо что-нибудь знать о материале, из которого сердечник изготавливается, о характеристиках изготовленных из этого материала сердечников различных типов, и чем больше, тем лучше. Ну и, конечно, надо представлять себе требования к трансформатору: для чего он будет использоваться, на какой частоте, какую мощность должен отдать в нагрузку, условия охлаждения, и, возможно, что-нибудь специфическое. 
Ещё лет десять тому назад, для получения приемлемых результатов надо было иметь много формул и проводить сложные расчёты. Не всем хотелось заниматься рутинной работой, и проектирование трансформатора чаще всего проводилось по упрощённой методике, иногда наугад, и, как правило, с некоторым запасом, которому даже придумали название, хорошо отражающее ситуацию - "коэффициент испуга".  Ну и, конечно, этот коэффициент заложен во многих рекомендациях и упрощённых формулах расчёта.
Сегодня ситуация намного проще. Все рутинные расчёты заложены в программы с удобным интерфейсом, Производители ферритовых материалов и сердечников из них выкладывают подробные характеристики своих изделий и предлагают программные средства для выбора и расчёта трансформаторов. Это позволяет полностью использовать возможности трансформатора и применять сердечник именно такого габарита, который обеспечит необходимую мощность, без упомянутого выше коэффициента.
 И начинать надо с моделирования схемы, в которой этот трансформатор используется. Из модели можно взять практически все исходные данные для расчёта трансформатора. Затем необходимо определиться с производителем сердечников для трансформатора и получить в полном объёме информацию о его продукции.
В статье в качестве примера будет использоваться моделирование в свободно доступной программе SWCad III и её обновлении LTspice IV, а в качестве производителя сердечников - известная в России фирма EPCOS, предлагающая для выбора и расчёта своих сердечников программу "Ferrite Magnetic Design Tool"

Процесс выбора трансформатора 

С чего начать?
На что он способен? 
Нужен ли зазор в сердечнике?

Выбор и расчёт трансформатора проведём на примере использования его в сварочном источнике тока для полуавтомата, рассчитанного на ток 150 А при напряжении 40 В, с питанием от трёхфазной сети.
Произведение выходного тока 150 А на выходное напряжение 40 В даёт выходную мощность устройства Рвых = 6000 Вт. Коэффициент полезного действия выходной части схемы (от транзисторов до выхода) можно принять равным КПДвых = 0,98. Тогда максимальная мощность, поступающая на трансформатор равна
Ртрмах = 
  Рвых /  КПДвых =  6000 Вт / 0,98 = 6122 Вт.
Частоту переключения транзисторов выберем равной 40 - 50 КГц. В данном конкретном случае она является оптимальной. Для уменьшения габаритов трансформатора частоту необходимо повышать. Но дальнейшее повышение частоты приводит к увеличению потерь в элементах схемы и при питании от трёхфазной сети может привести к электрическому пробою изоляции в непредсказуемом месте..
В России наиболее доступны ферриты типа Е из материала N87 фирмы  EPCOS.
Воспользовавшись программой  "Ferrite Magnetic Design Tool", определим подходящий для нашего случая сердечник:

Сразу заметим, что определение получится оценочным, поскольку программа предполагает мостовую схему выпрямления с одной выходной обмоткой, а в нашем случае выпрямитель со средней точкой и две выходные обмотки. В результате следует ожидать некоторого повышения плотности тока по сравнения с заложенной нами в программу.
Наиболее подходит сердечник E70/33/32 из материала N87. Но для того, чтобы он передал мощность 6 КВт, необходимо увеличить плотность тока в обмотках до J = 4 А/мм2, допустив больший перегрев по меди dTCu[K] и поставить трансформатор в обдув, для снижения теплового сопротивления Rth[°C/W] до Rth = 4,5 °C/W.
Для правильного использования сердечника, необходимо ознакомиться со свойствами материала N87.
Из графика зависимости проницаемости от температуры:

 

следует, что магнитная проницаемость сначала растёт до температуры 100 °С, после чего до температуры 160 °С не увеличивается.  В диапазоне температур от 90 °С до 160 °С изменяется не более, чем на 3 %. То есть, параметры трансформатора, зависящие от магнитной проницаемости в этом диапазоне температур наиболее стабильны.

Из графиков гистерезиса при температурах 25 °С и 100 °С: 

видно, что размах индукции при температуре 100 °С меньше, чем при температуре 25 °С. Его и следует принимать в расчёт, как наиболее неблагоприятный случай. 
 
Из графика зависимости потерь от температуры:

 

следует, что при температуре 100 °С потери в сердечнике минимальны. Сердечник адаптирован для работы при температуре 100 °С. Это подтверждает необходимость использовать при моделировании свойства сердечника при температуре 100 °С.

Свойства сердечника E70/33/32 и материала N87 при температуре 100 °С приведены на вкладке:

 

Используем эти данные при создании модели силовой части источника сварочного тока.  

Файл модели: HB150A40Bl1.asc 

Рисунок;

На рисунке представлена модель силовой части Полумостовой схемы источника питания сварочного полуавтомата, рассчитанного на ток 150 А при напряжении 40 В с питанием от трёхфазной сети.
Нижняя часть рисунка представляет собой модель  "Схемы защиты двухтактного преобразователя от превышения установленных значений тока в первичной обмотке трансформатора и тока намагничивания". (Здесь описание работы схемы защиты в формате .doc). Резисторы R53 - R45 - модель переменного резистора RP2 установки тока поцикловой защиты,  а резистор R56 соответствует резистору  RP1 установки предельного тока намагничивания.
Элемент  U5 с названием G_Loop - полезное дополнение к LTspice IV от Валентина Володина, позволяющее смотреть петлю гистерезиса трансформатора непосредственно в модели.
Исходные данные для расчёта трансформатора получим в самом тяжёлом для него режиме - при минимально допустимом напряжении питания и максимальном заполнении ШИМ.
На рисунке ниже представлены осциллограммы: Красным цветом- выходное напряжение, синим - выходной ток, зелёным - ток в первичной обмотке трансформатора.

 

Ещё необходимо знать среднеквадратичные (RMS) токи в первичной и вторичной обмотках. Для этого опять воспользуемся моделью. Выберем графики токов в первичной и вторичной обмотках в установившемся режиме: 

Поочерёдно наводим курсор на надписи вверху  I(L5) и I(L7) и при нажатой клавише "Ctrl" щёлкаем левой кнопкой мыши. В появившемся окне читаем: ток RMS в первичной обмотке равен (округлённо)
Irms1 = 34 А,
а во вторичной -
Irms2 = 102 А.
Просмотрим теперь петлю гистерезиса в установившемся режиме. Для этого Щёлкаем левой кнопкой мыши в области надписей на горизонтальной оси. Появляется вставка:

 

Вместо слова "time" в верхнем окне пишем V(h):

и кликаем "ОК".
Теперь на схеме модели кликаем по выводу "B" элемента U5 и наблюдаем петлю гистерезиса:

На вертикальной оси одному вольту соответствует индукция в 1Т, на горизонтальной оси одному вольту соответствует напряжённость поля в 1 А/м.
Из этого  графика нам надо взять размах индукции, который, как видим,  равен 
dB = 400 мТ = 0,4 Т (от - 200 мТ до +200 мТ).
Вернёмся к программе Ferrite Magnetic Design Tool, и на вкладке "Pv vs. f,B,T" посмотрим зависимость потерь в сердечнике от размаха индукции В:

Заметим, что при 100 Мт потери составляют 14 кВт/м3, при 150 мТ - 60 кВт/м3, при 200 мТ - 143 кВт/м3, при 300 мТ - 443 кВт/м3. То есть, имеем почти кубическую зависимость потерь в сердечнике от размаха индукции. Для величины 400 мТ потери даже не приводятся, но зная зависимость можно прикинуть, что они составят более 1000 кВт/.м3. Понятно, что такой трансформатор долго не проработает. Для снижения размаха индукции необходимо либо увеличивать число витков в обмотках трансформатора, либо повышать частоту преобразования. Существенное увеличение частоты преобразования в нашем случае нежелательно. Увеличение числа витков приведёт к повышению плотности тока и соответствующих потерь - по линейной зависимости от числа витков, размах индукции тоже снижается по линейной зависимости, но зато снижение потерь вследствие снижения размаха индукции - по кубической зависимости. То есть, в случае, когда потери в сердечнике существенно больше потерь в проводах, увеличение числа витков даёт большой эффект в снижении общих потерь.
Изменим количество витков в обмотках трансформатора в модели: 
 

Файл модели: HB150A40Bl2.asc 

Рисунок;

Петля гистерезиса в этом случае выглядит более обнадёживающе:

Размах индукции составляет 280 мТ Можно пойти ещё дальше. Увеличим частоту преобразования с 40 кГц до 50 кГц:  

Файл модели: HB150A40Bl3.asc 

Рисунок;

И петля гистерезиса:

Размах индукции составляет
dB = 220 мТ = 0,22 Т (от - 80 мТ до +140 мТ).
По графику на вкладке "Pv vs. f,B,T" определяем коэффициент магнитных потерь, который равен: 
Pv = 180 кВт/м3.= 180 * 103 Вт/м3.
И, взяв значение объёма сердечника из вкладки свойств сердечника
Ve = 102000 мм3 = 0,102 * 10-3 м3, определяем величину магнитных потерь в сердечнике:
Pm = Pv * Ve =  180 * 103 Вт/м3 * 0,102 * 10-3 м3 .= 18,4 Вт.  

Задаём теперь в модели достаточно большое время симулирования, для приближения её состояния к установившемуся режиму, и опять определяем среднеквадратичные значения токов в первичной и вторичной обмотках трансформатора:
Irms1 = 34 А,
а во вторичной -
Irms2 = 100 А.
Берём из модели количества витков в первичной и вторичных обмотках трансформатора:
N1 = 12 витков,
N2 = 3 витка, 
и определяем общее количество ампервитков в обмотках трансформатора:
NI =  N1 * Irms1 + 2 * N2 * Irms2 = 12 вит * 34 А + 2 * 3 вит * 100 А = 1008 A*вит.
На самом верхнем рисунке, на вкладке Ptrans, в левом нижнем углу в прямоугольнике приведено рекомендуемое для данного сердечника значение коэффициента заполнения окна сердечника медью:
fCu = 0,4.
Это означает, что при таком коэффициенте заполнения обмотка должна разместиться в окне сердечника, с учётом каркаса. Примем это значение, как руководство к действию.
Взяв сечение окна из вкладки свойств сердечника An = 445 мм2, определим общее допустимое сечение всех проводников в окне каркаса:
SCu = fCu*An 
и определим, какую плотность тока в проводниках для этого необходимо допустить:
J = NI / SCu =  NI / fCu * An =  1008 A*вит / 0,4 * 445 мм2 = 5,7 A*вит/мм2.
Размерность  [A*вит/мм2] означает, что независимо от количества витков в обмотке, на каждый квадратный миллиметр меди должно приходиться 5,7 А тока.

Теперь можно переходить к конструкции трансформатора. 
Вернёмся к самому первому рисунку - вкладке Ptrans, по которой мы прикидывали мощность будущего трансформатора. На ней есть параметр Rdc/Rac, который установлен в 1. Этот параметр учитывает способ намотки обмоток. Если обмотки намотаны неправильно, его величина возрастает, и мощность трансформатора падает. Исследования того, как правильно мотать трансформатор проводились многими авторами, я приведу только выводы из этих работ.
Первое - вместо одного толстого провода для намотки высокочастотного трансформатора необходимо использовать жгут из тонких проводов. Поскольку рабочая температура предполагается в районе 100 °С, провод для жгута должен быть теплостойким, например, ПЭТ-155.  Жгут должен быть немного скручен, а в идеале должна быть скрутка типа ЛИТЦЕНДРАТ. Практически достаточно скрутки 10 оборотов на метр длины.
Второе - рядом с каждым слоем первичной обмотки должен располагаться слой вторичной. При таком расположении обмоток токи в соседних слоях текут в противоположных направлениях и магнитные поля, создаваемые ими, вычитаются. Соответственно, ослабляется суммарное поле и вызываемые им вредные эффекты.
Опыт показывает, что если эти условия выполнены,  на частотах до 50 КГц параметр Rdc/Rac можно считать равным 1.

Выберем для формирования жгутов провод ПЭТ-155 диаметром 0,56 мм. Он удобен тем, что имеет сечение  0,25 мм2. Если привести к виткам, каждый виток обмотки из него будет добавлять сечение Sпр = 0,25 мм2/вит.   Исходя из полученной допустимой плотности тока J = 5,7 Aвит/мм2, можно рассчитать, какой ток должен приходиться на одну жилу из этого провода:  
 I  = J * Sпр = 5,7 A*вит/мм2 * 0,25 мм2/вит = 1,425 A.  
Исходя из значений токов Irms1 = 34 А в первичной обмотке и Irms2 = 100 А во вторичных обмотках, определим количество жил в жгутах: 
n1 = Irms1 / I =  34 А / 1,425 A = 24 [жилы],
n2 = Irms2 / I =  100 А / 1,425 A = 70 [жил]. ]
Рассчитаем общее количество жил в сечении окна сердечника:
Nж = 12 витков * 24 жилы + 2 * (3 витка * 70 жил) = 288 жил + 420 жил = 708 жил.
Общее сечение провода в окне сердечника: 
Sм = 708 жил * 0,25 мм2 = 177  мм2  
Коэффициент заполнения окна сердечника медью найдём, взяв сечение окна из вкладки свойств An = 445 мм2;
fCu =  Sм / An = 177  мм2 / 445 мм2 = 0,4 - величина, из которой мы исходили.
Приняв среднюю длину витка для каркаса Е70 равной lв = 0,16 м,, определим общюю длину проводи в пересчёте на одну жилу: 
lпр =lв * Nж,
и, зная удельную проводимость меди при температуре 100 °С, р = 0,025 Ом*мм2/
 м, определим общее сопротивление одножильного провода:
Rпр = р * lпр / Sпр = р * lв * Nж/Sпр = 0,025 Ом*мм2/ м * 0,16 м * 708 жил / 0,25 мм2 = 11 Ом. 
Исходя из того, что максимальный ток в одной жиле равен I = 1,425 A, определим максимальную мощность потерь в обмотке трансформатора:
Pобм = I2* Rпр = (1,425 A)2 * 11 Ом = 22 [Вт].
Добавив к этим потерям вычисленную ранее мощность магнитных потерь Pm = 18,4 Вт, получим суммарную мощность потерь в трансформаторе: 
Pсум =  Pm + Pобм = 18,4 Вт + 22 Вт = 40,4 Вт.
Сварочный аппарат не может работать непрерывно. В процессе сварки случаются паузы, во время которых аппарат "отдыхает". Этот момент учитывается параметром, называемым ПН - процент нагрузки - отношение общего времени сварки за некоторый промежуток времени к длительности этого промежутка. Обычно для промышленных сварочных аппаратов принимается Пн = 0,6. С учётом Пн, средняя мощность потерь в трансформаторе будет равна: 
Ртр = Pсум * ПН = 40,4 Вт * 0,6 = 24 Вт. 
Если трансформатор не обдувается, то, приняв тепловое сопротивление Rth = 5,6 °C/W, как указано на вкладке Ptrans, получим перегрев трансформатора равным:
Tпер =  Ртр * Rth = 24 Вт* 5,6 °C/Вт = 134 °C.
Это много, необходимо использовать принудительный обдув трансформатора. Обобщение данных из Интернета по охлаждению изделий из керамики и проводников показывает, что при обдуве их тепловое сопротивление, в зависимости от скорости потока воздуха, сначала резко падает и уже при скорости потока воздуха 2 м/сек составляет 0,4 - 0,5 от состояния покоя, затем скорость падения уменьшается, и скорость потока более 6 м/сек нецелесообразна. Примем коэффициент снижения равным Kобд = 0,5, что вполне достижимо при использовании компьютерного вентилятора, и тогда ожидаемый перегрев трансформатора составит:
Tперобд =  Ртр * Rth * Kобд= 32 Вт * 5,6 °C/Вт * 0,5 = 67 °C. 
Это означает, что при максимальной допустимой температуре окружающей среды Токрмакс = 40 °C и при полной нагрузке сварочного аппарата температура нагрева трансформатора может достигнуть величины:
Ттрмакс = Токрмакс + Tпер = 40 °C + 67 °C = 107 °C.
Такое сочетание условий маловероятно, но исключать его нельзя. Самым разумным будет установить на трансформаторе датчик температуры, который будет отключать аппарат при достижении трансформатором температуры 100 °C и опять включать его при охлаждении трансформатора до температуры 90 °C. Такой датчик защитит трансформатор и при нарушении системы обдува. 
Следует обратить внимание на тот факт, что вышеизложенные расчёты сделаны из предположения, что в перерывах между сваркой трансформатор не нагревается, а только остывает. Но если не приняты специальные меры по снижению длительности импульса в режиме холостого хода, то и в отсутствие процесса сварки трансформатор будет разогреваться магнитными потерями в сердечнике. В рассматриваемом случае температура перегрева составит, при отсутствии обдува:
Tперхх =  Pm * Rth = 18,4 Вт * 5,6 °C/Вт * 0,5 = 103 °C, 
а при обдуве:
 
Tперххобд =  Pm * Rth * Kобд = 18,4 Вт * 5,6 °C/Вт * 0,5 = 57 °C. 
В этом случае расчёт следует проводить исходя из того, что магнитные потери происходят всё время, а к ним в процессе сварки добавляются потери в проводах обмотки:
 Pсум1 =  Pm + Pобм * ПН = 18,4 Вт + 22 Вт * 0,6 = 31,6 Вт.
Температура перегрева трансформатора без обдува будет равна
Tпер1 =  Pсум1 * Rth = 31,6 Вт * 5,6 °C/Вт = 177 °C, 
 а при обдуве: 
Tпер1обд =  Pсум1 * Rth * Kобд = 31,6 Вт * 5,6 °C/Вт = 88 °C.

Итак, если мы хотим сэкономить на трансформаторе и, соответственно, габаритах аппарата,  для нормальной его работы необходимо усложнять схему управления

Такой подход правомерен к сварочному аппарату, где предельные режимы возникают не часто, и отключение источника не приводит к фатальным последствиям. При проектировании источника питания, который может работать круглые сутки во всём диапазоне нагрузок, было бы правильнее применить трансформатор на сдвоенном сердечнике.  

На что он способен?

С чего начать? 
Процесс выбора трансформатора
Нужен ли зазор в сердечнике? 

На первый взгляд непонятно, что это за режим сварки 150 А при 40 В? - А и нет такого режима. Это просто возможности источника при минимальном напряжении питания и максимальном заполнении ШИМ. Для того, чтобы установить, какую максимальную мощность он может обеспечить. Увидели, что 6000 Вт может. Возникает вопрос: - А в реальном режиме сварки мы сможем получить такую мощность? - Сейчас проверим. Установим в модели параметры и сопротивление нагрузки так, чтобы получился режим резки металла 200 А при 30 В - те же 6000 Вт:   

Файл модели: HB150A40Bl4.asc 

Рисунок;

Сопротивление нагрузки, согласно закону Ома, установили 0,15 Ом и для уменьшения выходного напряжения уменьшили длительность импульса до 7,0 мкс. Получили на выходе ток 200 А при напряжении 30 В:

Имея файл модели, каждый желающий может проверить, что размах индукции в сердечнике уменьшился, и стал равным 185 мТ. На вкладке "Pv vs. f,B,T" находим коэффициент магнитных потерь при размахе индукции 185 мТ: 
P1v = 110 кВт/м3 .= 110 * 103 Вт/м3.
и вычисляем величину магнитных потерь:
P1m = P1v * Ve =  110 * 103 Вт/м3 * 0,102 * 10-3 м3 .= 11,2 Вт.
Определяем в модели среднеквадратичные токи первичной и вторичных обмоток. Они увеличились в 1,2 раза. Понятно, что так же увеличилась плотность тока в обмотках и ток, приходящийся на одна жилу жгутов.
I1 = 1,2 * I 
мощность потерь в проводах пропорциональна квадрату тока и возрастёт в 1,44 раза: 
P1обм = (1,2 * I )2 * Rпр = (1,2 * 1,425 A)2 * 11 Ом = 31,7 [Вт]. 
Суммарная мощность потерь в трансформаторе составит: 
P1сум =  Pm + Pобм = 11,2 Вт + 31,7 Вт = 42,9 Вт,
а температура перегрева:
T1перобд =  Р1сум * ПН * Rth * Kобд= 42,9 Вт * 0,6 * 5,6 °C/Вт * 0,5 = 72 °C,
что на 5 °C больше, чем в режиме 150 А при 40 В.   

 

Нужен ли зазор в сердечнике?

 

С чего начать? 
Процесс выбора трансформатора
На что он способен?
  

 

 

 

 

 ^   ^   ^

 

 

 

 

Силовая Электроника  |  Теория  |  Практика  |  Моделирование  |  Технологии  |  Альтернативная энергетика  |   Энергия из окружающего пространства  |  Разное  |  Хобби  |  Не электроникой единой...  |  FAQ - ответы на вопросы