Энергия из окружающего пространства  >>  Часть 2. Устройство для измерений сигналов с антенн

Часть 2

Устройство для измерений сигналов с антенн

2.1.  Схема и конструкция измерительного устройства

 Для измерения сигналов с антенн, собрано устройство, в котором все элементы схемы, включая измерительный прибор, размещены в железном корпусе. Схема устройства показана на рисунке 2.1 и представляет собой тот же диодный мост VD1 – VD4 с накопительным конденсатором C1 на выходе. Диоды для моста отобраны из партии и имеют при комнатной температуре обратные токи, не более 0,002 мкА.

 Рис. 2.1. Схема устройства для измерения параметров антенн.

 К выводам конденсатора подключен вольтметр PV1 с внутренним сопротивлением Rv = 1 Мом. Между антенным входом и выводом диодного моста включен добавочный резистор R1 сопротивлением 62 Мом, закороченный нормальнозамкнутыми контактами кнопки S1. В исходном состоянии кнопки S1, сигнал с антенны поступает на вход моста. При нажатии кнопки, последовательно с антенной включается резистор R1.
Конденсаторы CP1 и CP2 представляют измеренные паразитные ёмкости монтажа. Если кнопка не нажата, то входная ёмкость устройства СР0 равна их сумме:

 CP0 = CP1 + CP2 = 7 + 78 = 85 [пФ].

Она включена параллельно входу моста. Её можно включить в состав комплексного сопротивления моста Zm.
При нажатой кнопке S1 паразитная входная ёмкость равна 7 пФ, и её сопротивление для сигнала с частотой 50 Гц равно Zc = 455 МОм.
Внешний вид устройства в разобранном состоянии показан на рисунке 2.2.

 Рис. 2.2. Внешний вид устройства в разобранном состоянии.

 На рисунках 2.3 и 2.4 показаны виды в полусобранном состоянии и с крышкой соответственно.

Рис. 2.3. Внешний вид устройства в полусобранном состоянии.

 Рис. 2.4. Внешний вид устройства с закрытой крышкой.

2.2.  Эквивалентные схемы в различных режимах измерения 

 Прежде, чем начать измерения, необходимо понять, что и как мы собираемся измерять.
Эквивалентная схема измерения при отжатой кнопке приведена на рисунке 2.5, на рисунке 2.6 – схема измерения при нажатой кнопке.

Рис. 2.5. Эквивалентная схема измерения при отжатой кнопке.

Рис. 2.6. Эквивалентная схема измерения при нажатой кнопке.

На рисунках слева пунктирной линией обведена эквивалентная схема антенны Ant. Она представлена источником ЭДС EA, соединённым одним выводом с землёй, с которого ток Ia поступает на антенный провод через внутреннее сопротивление источника ZiA. Вообще говоря, оно может быть комплексным, поэтому обозначено буквой Z.
Провод имеет относительно земли некоторую ёмкость Cg, имеющую сопротивление Zg, через которую в землю протекает ток Ig.
Существенным различием в схемах измерения является неравенство входных сопротивлений измерителя и то, что ёмкость антенны в них подключается неравнозначно. При отжатой кнопке она подключена непосредственно к диодному мосту и влияет на его внутреннее сопротивление Zm.
Диодный мост, который используется в выпрямителе, мало того, что является нелинейным элементом, так ещё и работает в режиме микротоков. Неадекватность показаний прибора в нашем случае гарантирована. Самым простым выходом в этой ситуации является калибровка устройства.

 2.3. Калибровка измерительного устройства.

Для калибровки необходимо собрать такие схемы, в которых известно, что должен показать прибор в каждом режиме измерения и определить зависимость того, что прибор должен показывать от того, что он показывает. Зависимость может быть определена графически, или посредством формул. Для режима с нажатой кнопкой эквивалентная схема калибровки показана на рисунке 2.7.

Рис. 2.7. Эквивалентная схема калибровки при нажатой кнопке.

 В качестве источника напряжения Ei1 будем использовать трансформатор с секционированной выходной обмоткой, позволяющей снимать с него различные напряжения. Поскольку сопротивление моста Zm на несколько порядков меньше Rd, для расчёта тока Id1, протекающего через резистор Rd, примем Zm = 0.
Составим таблицу 2.1 соответствия показаний тока в приборе Iv1 и рассчитанных для них значений тока Id1 в резисторе Rd. По таблице построим график, которым и будем пользоваться для корректировки показаний прибора. Если возможно, из графика определим формулу.
Для режима с отжатой кнопкой эквивалентная схема калибровки показана на рисунке 2.8.

Рис. 2.8. Эквивалентная схема калибровки при отжатой кнопке.

  Величина сопротивления Zi2 выбрана равной сопротивлению Zi2 = Rd = 62 МОм. Как и в предыдущем варианте, сопротивление моста Zm на несколько порядков меньше Zi2, поэтому для расчёта тока Ii2, протекающего через сопротивление Zi2, можно принять Zm = 0.
Результаты измерений тока Iv2 и расчётов соответствующих им входных токов Ii2 в сопротивлении Zi2, будем заносить в ту же таблицу 2.1.
Попутно будем заносить в таблицу измерения показаний прибора Iv2н при нажатой кнопке. Они понадобятся для проверки правильности результатов корректировки.
Для оценки влияния собственной ёмкости антенны на правильность измерений, зашунтируем вход прибора конденсатором ёмкостью 74 пФ, и проведём измерения тока Iv3 при отжатой кнопке.
Эквивалентная схема измерения при отжатой кнопке, с учётом ёмкости самой антенны, изображена на рисунке 2.9.

Рис. 2.9. Эквивалентная схема калибровки при отжатой кнопке с учётом ёмкости антенны.

Результаты измерений тока Iv3 будем заносить в ту же таблицу 2.1. Формулы для расчёта Id1 и Ii2 приведены в нижней части таблицы.

 Таблица 2.1. Результаты калибровки устройства.

 Графики корректировки Iv1 и Iv2 представлены на рисунке 2.10 в полном диапазоне измерений, на рисунке 2.11 – область графика Iv1 в начале координат, и на рисунке 2.12- область графика Iv2. в начале координат.

Рис. 2.10. Вид графиков корректировки Iv1 и Iv2 в полном диапазоне.

Рис. 2.11. Вид графика корректировки Iv1 в начале координат.

 
Рис. 2.12. Вид графика корректировки Iv2 в начале координат.

Из рисунков следует, что в широком диапазоне Iv1 и Iv2 графики с большой точностью совпадают и интерпретируются линейными функциями.
Небольшое расхождение наблюдается при больших значениях Iv1 и Iv2, поскольку входное сопротивление устройства для режимов измерения Id1 и Ii2 существенно различается. В начале координат графики имеют нелинейность при малых значениях Iv1, Iv2, примерно до 0,1 мкА, обусловленную нелинейностью диодов, затем перерождается в прямые линии, реализующие функции:

Id1 = 0,015 + 1,125*Iv1,
Ii2 = 0,016 + 1,135*Iv2.

Имеет смысл проводить корректировку по графикам, если показания прибора не превышает величину 0,1 мкА а для показаний, превышающих 0,1 мкА, пользоваться формулами.
В схемах измерения отсутствует собственная ёмкость антенны. А она может быть существенной. Для определения влияния собственной ёмкости антенны на результат измерений, проведены измерения тока Iv3 при подключённой ко входу фиксированной ёмкости 74 пФ. График, показывающий влияние этой ёмкости на показания прибора, представлен на рисунке 2.13.

Рис. 2.13. Вид графика влияния ёмкости антенны на показания прибора.

График показывает, что ёмкость антенны 74 пФ значительно понижает величину показания прибора при токах, Iv2 меньших 0,1 мкА. При возрастании тока влияние ёмкости практически пропадает и показания прибора таковы, как будто собственная ёмкость антенны отсутствует.
Надо полагать, что при больших значениях ёмкости антенны погрешность измерения при малых токах будет увеличиваться.
Главным выводом из полученных результатов является то, что при отжатой кнопке прибор шунтирует ёмкость антенны, и показывает, с учётом коррекции, ток

Ii2 = Ei2/Zi2,

как будто антенна не имеет собственной ёмкости.
Это является следствием низкого входного сопротивления прибора при отжатой кнопке и шунтирования сопротивления Zg собственной ёмкости антенны входным сопротивлением устройства. Это же можно отнести и к схемам утилизации электроэнергии, приведённым в первой части статьи. Поскольку они обладают таким же входным сопротивлением, практически вся энергия, наведённая в антенне, будет утилизироваться схемами, а не уйдёт в землю.

 2.3. Расчётные формулы.

Приведём расчётные соотношения и выведем формулы для расчёта параметров измеряемых антенн в обозначениях, соответствующих рисункам 16 и 17.
При отжатой кнопке (рис. 16) мы сразу получаем отношение ЭДС источника сигнала EA, связанного с антенной, к его внутреннему сопротивлению ZiA:

Iao = EA/ZiA, где
Iao = 0,016 + 1,135*Ivo

при Ivo > 0,1 мкА и из графика рис 23 при Ivo < 0,1 мкА.
При нажатой кнопке (рис. 17) ток Ian представляет собой сумму токов:

Ian = Ig + Iin,
Iin = Id +Ic, где
Id = 0,015 + 1,125*Ivn

при Ivn > 0,1 мкА и из графика рис 22 при Ivn < 0,1 мкА.
Ic определим из равенства напряжений на параллельных ветвях схемы:

Ic*Zc = Id*Rd.
Ic = Id*Rd/Zc.

Отсюда

Iin = Id + Id*Rd/Zc = Id*(1 + Rd/Zc).

Аналогично:

Ig*Zg = Id*Rd.
Ig = Id*Rd/Zg.

Окончательно имеем:

Ian = Id*Rd/Zg + Id*(1 + Rd/Zc) = Id*Rd*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc),
EA - Ian*ZiA = Id*Rd,
EA - Id*Rd*ZiA*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc) = Id*Rd.

Для двух измерений (Ivo и Ivn) получили систему из двух уравнений:

Iao = EA/ZiA
EA - Id*Rd*ZiA*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc) = Id*Rd.

а неизвестных три. Остаётся неизвестной собственная ёмкость антенны. Можно, конечно, ввести третье измерение для определения собственной ёмкости антенны, а можно воспользоваться другим прибором и просто измерить эту ёмкость. Так и будем поступать.
Из первого уравнения найдём выражение для EA:

EA = ZiA*Iao,

подставим во второе уравнение и решим его относительно ZiA:

ZiA*Iao - Id*Rd*ZiA*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc) = Id*Rd
ZiA*[Iao - Id*Rd*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc)] = Id*Rd
ZiA = Id*Rd/[Iao - Id*Rd*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc)] = Id /[Iao/ Rd - Id *(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc)].

В конечном итоге имеем две формулы для расчёта параметров измеряемой антенны:

ZiA = Id/[Iao/Rd - Id*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc)]
EA = ZiA*Iao.

По первой формуле вычисляем внутреннее сопротивление антенны ZiA, подставляем полученное значение во вторую формулу и вычисляем EA.
В частном случае, когда собственную ёмкость антенны Cg можно считать равной нулю, и 1/Zg = 0, первая формула упрощается:

ZiA = Id/[Iao/Rd - Id*(1/Zg + 1/Rd + 1/Zc)] = Id/[Iao/62 - Id*(1/62 + 1/455)] =
= Id/(Iao/62 - Id/54,6) [МОм].

При малых токах, до 0,1 мкА, эти формулы не работают. Экспериментально установлено, что при малых токах и при собственной ёмкости антенны до 78 пФ удовлетворительные результаты получаются при вычислении по формуле:

ZiA = Id/[Iao – Id)/62] [МОм].

2.4. Поверка измерительного устройства.

Прежде, чем начинать измерения, необходимо удостовериться в правильности показаний новоиспечённого прибора и методики измерений. Проверим наше устройство.
Для этого промоделируем антенну в том виде, как нарисовано в эквивалентной схеме измерения, показанной на рисунках 2.5 и 2.6. Только вместо неизвестных EA и ZiA поставим источник известного напряжения и последовательно с ним включим конкретное сопротивление RiA.
В качестве источника напряжения будем использовать трансформатор с секционированной выходной обмоткой, позволяющей снимать с него различные напряжения.
В первом случае используем дополнительные измерения, которые были попутно проведены при калибровке устройства. Сопротивление RiA при измерениях было равно 62 Мом. Результаты измерений перенесены в таблицу 2.2.
Во втором случае сопротивление набрано из множества постоянных резисторов и равно 300 Мом. Результаты измерений, проведённых при различных напряжениях, будем заносить в таблицу 2.3.

 Таблица 2.2. Результаты измерений при RiA = 62 Мом и различных напряжениях EA.

 Результаты измерения при внутреннем сопротивлении ZiA источника 62 Мом подтверждают правильность корректировки.

 Таблица 2.3. Результаты измерений при RiA = 300 Мом и различных напряжениях EA.

 При внутреннем сопротивлении ZiA источника 300 Мом результаты несколько хуже. Это подтверждает, что при малых токах антенны точность измерений падает.
По результатам поверки можно сделать вывод, что расчёты внутреннего сопротивления источника сигнала при использовании корректировки показывают хорошее совпадение с реально установленным в схеме, когда ток в измерительном приборе, равен или больше 0,01 мкА.
Теперь мы можем использовать наше устройство, понимая, каких результатов от него можем ожидать.

 <<  Назад  Продолжение  >>