Силовая электроника для любителей и профессионалов
Силовая Электроника
Теория
Практика
Моделирование
Технологии
Альтернативная энергетика
Энергия из окружающего пространства
Хобби
Не электроникой единой...
FAQ - ответы на вопросы

Разное  >>  Медтехника

В этом разделе будут публиковаться схемы и конструкции разработанных и собранных мною медицинских приборов.

Неинвазивный глюкометр.

Случилось так, что жизнь заставила иметь при себе измеритель концентрации глюкозы в крови. Причём не иногда, а каждый день и несколько раз в день. Практика показала, что для этого приходится часть куска хлеба отдавать на кусок масла производителям глюкометров за их измерительные полоски.
Возникло естественное желание как-нибудь обойтись без них, а заодно без ежедневного кровопускания.
Поиск в Интернете показал, что в этом желании я не одинок. Первым такой глюкометр сделал украинский инженер из Ужгорода Пётр Бобонич в 2002 году. В Интернете имеются его статьи на эту тему, вот одна из них:
http://www.dia-club.ru/library/bobonich/bobonich.html
Вот ссылка на пару форумов, обсуждающих его глюкометр:
http://diaforum.in.ua/forum/glyukometry/69-neinvazivnyj-glyukometr-svoimi-rukami?limitstart=0 ,
http://www.dia-club.ru/forum_ru/viewtopic.php?t=7336 .
Изучив тему, я попытался развить идею Петра Бобонича с целью повышения точности измерений. Кажется, из этой затеи кое-что получилось. Возможно, кому-нибудь результаты моей работы будут полезны. Поэтому я их здесь и публикую.

1. Теория.

Для того, чтобы делать прибор, использующий поглощение света, неплохо иметь хотя бы общие понятия о законах поглощения. В Интернете, конечно, есть много материалов по этому вопросу, например:
http://vmede.org/sait/?page=30&id=Medbiofizika_fedorov_2008&menu=Medbiofizika_fedorov_2008 ,
http://studopedia.info/1-76555.html .
Приведу здесь выдержки из Интернета, достаточные для ознакомления с этой темой.

1.1. Коэффициент поглощения.

1. Закон Бугера-Ламберта-Бера

Способность вещества поглощать свет зависит от ряда факторов: электронного строения атомов и молекул, концентрации поглощающих центров, толщины поглощающего слоя и т.д. Впервые этот эффект был изучен Пьером Бугером в 1729 г., который определил количество света, теряющегося при прохождении определенного пути в атмосфере.
Как экспериментально установлено Иоганом Ламбертом (1760), интенсивность света, прошедшего через образец, экспоненциально зависит от его толщины:

I(x) = Io*e-k1*x.

Август Бер (1852) установил аналогичную зависимость от концентрации поглощающих молекул с:

I(с) = Io*e-k2*c.

где I0 – интенсивность падающего света, а k1 и k2 – коэффициенты пропорциональности.
Величина T = I/I0 называется коэффициентом пропускания света, а величина

μ = Iпогл/I0 = (I0 – I)/I0 = 1-T

- коэффициентом поглощения света.
Можно вывести закон поглощения света в более общем виде.
Рассмотрим прохождение монохроматического света через раствор хромофора - окрашенного вещества, т.е. способного поглощать свет, помещенного в прозрачную кювету толщиной l (Рис.1).

 

Рис.1. Прохождение света через образец толщиной l. Io и I – интенсивность падающего и прошедшего света, соответственно.

Выделим тонкий слой вещества dx, перпендикулярный пучку монохроматического света интенсивностью i (I0 ³ i ³ I), и будем исходить из предположения, что ослабление света (доля поглощенных квантов) -di/i таким слоем не зависит от интенсивности (если интенсивность не слишком велика), а определяется только толщиной слоя dx и коэффициентом пропорциональности kl:

-di/i = kl*dx.

Коэффициент kl различен для разных длин волн и его величина зависит от природы вещества. Интегрируя это выражение и подставив пределы интегрирования для х от 0 до l и для i от I0 до I, получаем

I = Io*e- k(l)*l

Пусть в 1 см3 находится n поглощающих молекул, т.е. их концентрация равна n (см–3). Тогда ослабление света при прохождении им тонкого слоя dl равно:

dI/I = - kl*n*dl,

где коэффициент пропорциональности kl называется поперечным сечением поглощения света молекулой хромофора. Размерность kl – см Смысл этой величины заключается в том, что вероятность поглощения фотона при прохождении света через площадку s равна 1. Величина kl определяется видом молекулы, строением ее электронных оболочек, энергетическими уровнями внешних (валентных) электронов и зависит от энергии квантов света, т.е. от его длины волны λ :

kl= k (λ).

Интегрируя это выражение, получим:

I = I0*e- k(l)*n*l

Это закон Бугера-Ламберта-Бера - важнейший закон фотобиологии.
Вместо числа молекул в 1 см3, удобней использовать молярную концентрацию вещества, с [моль/л], и применять десятичные логарифмы. Тогда закон Бугера-Ламберта-Бера будет выражен в более удобном виде:

I = I0*10-ε)cl

или

I = I0*10-D.

Здесь коэффициент пропорциональности ε(λ) называется молярным коэффициентом поглощения или экстинкцией, а величина

D(λ) = ε(λ)cl

- оптической плотностью (в английской литературе используется обозначение A от английского слова absorbance). Она связана с коэффициентом пропускания света

T = I/I0

соотношением:

D = -lg T.

При малых D < 0.05 коэффициент поглощения пропорционален оптической плотности:

μ = 1-T = 1- 10 ─D ≈ D ln10 ≈ 0.434 D

Закон Бугера—Ламберта—Бера используют для фотометрического определения концентрации окрашенных веществ. Для этого непосредственно измеряют потоки падающего и прошедшего через раствор монохроматического света (концентрационная колориметрия), однако определенный таким образом коэффициент пропускания Т (или поглощения 1 - Т, неудобен, так как он из-за вероятностного характера процесса связан с концентрацией нелинейно Поэтому в количественном анализе обычно определяют оптическую плотность (D) раствора, представляющую десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания.
Оптическая плотность удобна тем, что она линейно связана с концентрацией определяемого вещества.
Закон Бугера—Ламберта—Бера выполняется не всегда. Он справедлив при следующих предположениях:
1) используется монохроматический свет;
2) молекулы растворенного вещества в растворе распределены равномерно;
3) при изменении концентрации характер взаимодействия между растворенными молекулами не меняется (иначе фотофизические свойства вещества, в том числе и значения s, ε(λ)  будут изменяться);
4) в процессе измерения не происходят химические превращения молекул под действием света;
5) интенсивность падающего света должна быть достаточно низка (чтобы концентрация невозбужденных молекул практически не уменьшалась в ходе измерения).
6) введу своё ограничение - растворитель должен быть достаточно прозрачным на частоте измерения.
Нас интересуют в первую очередь графики зависимости поглощения глюкозы и воды в ближнем инфракрасном диапазоне. Оба этих графика приведены на рисунке 2. Рисунок взят из патента: http://www.freepatent.ru/patents/2574571 .

 

Рис. 2. Графики зависимости поглощения глюкозы и воды в ближнем инфракрасном диапазоне.

 2. Уточнение принципа измерения и расчётные формулы.

 2.1. Что мы находим в Интернете?

В Интернете предлагается использовать способность раствора глюкозы поглощать свет в инфракрасном диапазоне. Для этого необходимо пропускать свет инфракрасного светодиода, длина волны которого находится в зоне непрозрачности глюкозы, через ушную раковину (или палец) и измерять интенсивность его на выходе. Один раз и навсегда установить уровень интенсивности падающего света, провести измерения при различных уровнях глюкозы в крови, измеренных промышленным глюкометром, нарисовать график зависимости показания выходного измерительного прибора от уровня сахара в крови, по которому в дальнейшем определять уровень глюкозы без глюкометра, в зависимости от показаний измерительного прибора.
Возникает много вопросов, связанных с поглощением света другими составляющими крови, но опыт использования таких приборов позволяет считать, что они дают положительные результаты. По крайней мере, резкое повышение уровня глюкозы можно заметить, а для уточнения  имеет смысл использовать промышленный глюкометр.
Задача настоящей работы повысить точность измерения описанного метода.

2.2. Что мы измеряем?

Измеряем мы интенсивность выходящего света I, вообще говоря, не зная точно интенсивности падающего света I0, поскольку некоторая часть входящего потока рассеивается на тканях уха. И эта часть зависит как минимум от места приложения датчика. Это первая неизвестная величина.
Кроме того, при измерении интенсивности света, прошедшего сквозь ушную раковину, показания каждый раз будут отличаться при одном и том же уровне сахара в крови также и потому, что количество крови в ткани в каждый момент измерения зависит от множества факторов – от температуры окружающего воздуха до частоты пульса. Этот показатель фактически описывается толщиной слоя l. Это вторая неизвестная величина.
И третья неизвестная величина - то, что мы ищем - концентрация c глюкозы в крови.

 2.3. Повышение точности измерений.

Для определения трёх неизвестных, необходимо иметь три уравнения.
То есть, необходимо использовать не один, а три светодиода с разной длиной волны. В наличии таковые имеются. Длина волны первого находится в области прозрачности глюкозы и непрозрачности воды (SFH484 - 880 нм), второго - в зоне поглощения глюкозы и воды (TSAL5100 - 940 nm), и третий - тоже в зоне поглощения глюкозы и воды (no name - 980 nm).
Для того, чтобы не запутаться, введём обозначения:
l - толщина слоя воды или раствора;
I10, I1 и kW1 - соответственно интенсивность падающего, прошедшего света и коэффициент поглощения для воды на длине волны первого светодиода;
I20, I2, kW2 и kG2 - соответственно интенсивность падающего, прошедшего света, коэффициент поглощения для воды и коэффициент поглощения для глюкозы на длине волны второго светодиода;
I30, I3, kW3 и kG3 - соответственно интенсивность падающего, прошедшего света, коэффициент поглощения для воды и коэффициент поглощения для глюкозы на длине волны третьего светодиода;
Причём, если коэффициенты поглощения воды для каждой длины волны kW1 и kW2 являются величинами постоянными, то коэффициенты поглощения глюкозы kG2 и kG3 зависят от её концентрации с:

kG2 = ε2*c, kG3 = ε3*c,

где ε2 и ε3 – коэффициенты, для данной длины волны – величины постоянные.
Для трёх потоков выходящего света от разных светодиодов можем написать:

I1 = I10*e- kW1*l,

I2 = I20*e- (kW2 + kG2)*l = I20*e- (kW2 + ε2*c)*l,

I3 = I30*e- (kW3 + kG3)*l = I30*e- (kW3 + ε3*c)*l.

Перед началом измерений установим одинаковый уровень потока падающего света I0 для всех трёх светодиодов. Для этого, при отсутствии измеряемого раствора, установим такие токи в светодиодах, чтобы уровень выходного сигнала в фотодиоде был один и тот же. Тогда уравнения можно переписать в виде:

I1 = I0*e- kW1*l,

I2 = I0*e- (kW2 + kG2)*l = I0*e- (kW2 + ε2*c)*l,

I3 = I0*e- (kW3 + kG3)*l = I0*e- (kW3 + ε3*c)*l.

Найдём отношение:

I2/I1 = I0*e- (kW2 + ε2*c)*l/I0*e- kW1*l = e- (kW2 - kW1+ ε2*c)*l

отсюда:

kW2 - kW1 + ε2*c = - ln(I2/I1)/l

и

c = -[ln(I2/I1)/l + (kW2 - kW1)]/ε2.

Аналогично:

I3/I1 = I0*e- (kW3 + ε3*c)*l/I0*e- kW1*l = e- (kW3 - kW1+ ε3*c)*l

отсюда:

kW3 - kW1 + ε3*c = - ln(I3/I1)/l

и

c = -[ln(I3/I1)/l + (kW3 - kW1)]/ε3.

Таким образом, мы избавились от необходимости знать интенсивность падающего света.
Приравняв эти два выражения для концентрации с, получим:

-[ln(I3/I1)/l + (kW3 - kW1)]/ε3 = -[ln(I2/I1)/l + (kW2 - kW1)]/ε2.

Умножим обе части равенства на произведение ε23, получим:

ln(I3/I1)*ε2/l + (kW3 - kW1)*ε2 = ln(I2/I1)*ε3/l + (kW2 - kW1)*ε3.

Выведем l из знаменателя, для чего умножим обе части уравнения на l:

ln(I3/I1)*ε2 + l*(kW3 - kW1)*ε2 = ln(I2/I1)*ε3 + l*(kW2 - kW1)*ε3,

перепишем:

l*[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3]  = ln(I2/I1)*ε3 - ln(I3/I1)*ε2,

и получаем выражение для l, основанное только на результатах трёх измерений интенсивности выходного потока для трёх светодиодов:

l  = [ln(I2/I1)*ε3 - ln(I3/I1)*ε2]/[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3]

Концентрацию с глюкозы теперь можно вычислить, используя любое из двух выражений для с. А можно сложить оба выражения:

2c = - [ln(I2/I1)/l + (kW2 - kW1)]/ε2 - [ln(I3/I1)/l + (kW3 - kW1)]/ε3 =

= - [ln(I2/I1)*ε3/l + (kW2 - kW1)*ε3 + ln(I3/I1)*ε2/l + (kW3 - kW1)*ε2]/ε32 =

= - {[ln(I2/I1)*ε3 + ln(I3/I1)*ε2]/l + (kW3 - kW1)*ε2 + (kW2 - kW1)*ε3 }/ε32.

Отсюда:

с = - {[ln(I2/I1)*ε3 + ln(I3/I1)*ε2]/l + (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32.

Подставив вместо l его значение, получим:

c = - {{[ln(I2/I1)*ε3 + ln(I3/I1)*ε2]/{[ln(I2/I1)*ε3 - ln(I3/I1)*ε2]/[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3]} +

+ (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32 =

= - {{[ln(I2/I1)*ε3 + ln(I3/I1)*ε2]/[ln(I2/I1)*ε3 - ln(I3/I1)*ε2]}*[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3] +

+ (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32.

Ранее мы проводили калибровку токов светодиодов перед измерением. Проведём теперь калибровку выходного напряжения при первом измерении. Изменяя коэффициент усиления выходного усилителя, установим уровень выходного сигнала первого светодиода равным единице (I1 = 1). Например, равным 1 вольту. Уровни выходных сигналов двух других светодиодов изменятся в той же пропорции. Но, поскольку в выражении для расчёта концентрации глюкозы с используются отношения уровней, они не изменятся. Зато количество переменных уменьшается до двух и формула упрощается.

c = - {[(lnI23 + lnI32)/(lnI23 - lnI32]*[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3] +

+ (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32.

Поскольку коэффициенты kW и ε для светодиодов с фиксированными частотами не изменяются, мы можем сложные выражения в скобках, содержащие только их, заранее рассчитать и ещё упростить формулу.

Обозначим:

(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3 = a,

(kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2 = b,

Тогда выражение для с примет вид:

c = - {[(lnI23 + lnI32)/(lnI23 - lnI32]*a + b}/2*ε32.

Конечно, такие вычисления требуют процессора. А величины kW и ε для каждой длины волны при желании нетрудно измерить в простых экспериментах.
Но можно собрать глюкометр в упрощённой форме. Для этого необходимо составить двумерную таблицу, в которой для каждой пары показаний I2 и I3 поставить в соответствие показание обычного глюкометра. По мере набора статистики можно установить, какую дискретность показаний имеет смысл вносить в таблицу, и какие размеры она должна иметь. Как вариант, таблица может быть зашита в микропроцессор, который заодно будет управлять включением светодиодов, калибровкой, и съёмом результатов измерений, что сильно упростит пользование прибором. Таблица будет иметь вид:

 Таблица 1.

-

I31

I32

I33

I34

I35

I36

I37

I3N

I21

C11

C12

C13

C14

C15

C16

C17

C1N

I22

C21

C22

C23

C24

C25

C26

C27

C2N

I23

C31

C32

C33

C34

C35

C36

C37

C3N

I24

C41

C42

C43

C44

C45

C46

C47

C4N

I25

C51

C52

C53

C54

C55

C56

C57

C5N

I26

C61

C62

C63

C64

C65

C66

C67

C6N

I2N

CN1

CN2

CN3

CN4

CN5

CN6

CN7

CNN

Алгоритм работы прибора получается следующим:

1). Перед измерением устанавливаем коэффициент усилителя выходного каскада в минимальное значение, например, равным единице. По очереди включаем светодиоды и устанавливаем в них токи, при которых выходное напряжение равно некоторой, экспериментально установленной величине.
2). Включаем первый светодиод, потенциометром в выходном каскаде измерителя уровня света устанавливаем величину показания I1 в определённое значение, например, 1 В.
3). Включаем второй светодиод, определяем I2.
4). Включаем третий светодиод, определяем I3.
5). По таблице 1, на пересечении строки с показанием I2 и столбца с показанием I3 определяем уровень с(I2, I3) глюкозы в крови.

 2.4. Анализ предложенного способа на предмет дальнейшего повышения точности измерений.

 Рассмотрим подробнее графики поглощения с нанесёнными на них значениями коэффициентов поглощения воды на измеряемых длинах волны, представленные на рисунке 3.

 

Рис. 3. Графики зависимости поглощения глюкозы и воды с нанесёнными значениями коэффициентов поглощения воды на длинах волн используемых светодиодов.

На рисунке видно, что коэффициент поглощения воды для второго светодиода в пять раз, а для третьего - в восемь раз больше, чем для первого. 
То есть, при предложенном способе калибровки интенсивностей входящих потоков, интенсивности выходящих потоков для второго и третьего светодиодов будут значительно меньше, чем для первого, в основном вследствие поглощения их водой. 
Кроме того, если коэффициенты поглощения воды и глюкозы для второго светодиода сравнимы по величине, то для третьего коэффициент поглощения воды в 2,5 раза больше. Получается, что в самом слабом потоке доля поглощения глюкозой самая маленькая. Очевидно, о точности измерений говорить не приходится. Тем более, что воды, можно считать, почти 100 %, а глюкозы - проценты или доли процентов. 
Для устранения этой неприятности, самое простое - выбрать третий светодиод с длиной волны в диапазоне 1020-1060 нм, где коэффициент поглощения глюкозы больше, чем у воды, а коэффициент поглощения у воды примерно такой же, как для второго светодиода. Но такой светодиод надо ещё найти. 
А пока попытаемся уравнять интенсивности выходных потоков и посмотрим, как это повлияет на точность измерений. 
Вернёмся к системе трёх уравнений, с которой начинали расчёты:

I1 = I10*e- kW1*l,

 I2 = I20*e- (kW2 + ε2*c)*l,

 I3 = I30*e- (kW3 + ε3*c)*l.

Но перед началом измерений установим не одинаковые уровни потоков падающего света. При отсутствии измеряемого раствора, установим во втором светодиоде ток, при котором уровень выходного сигнала в n2 раз больше уровня от первого светодиода, а в третьем - ток, при котором уровень выходного сигнала в n3 раз больше уровня сигнала от первого светодиода. Если в качестве датчика используется фотодиод в обратном, а не в прямом, включении, и не фототранзистор, можно считать, что уровень выходного сигнала линейно зависит от уровня измеряемого светового потока. И также можно считать, что, если уровень входящего потока с первого светодиода равен

I10 =I0,

то со второго светодиода уровень входящего потока равен

 I20 =n2*I0,

а с третьего -

I30 =n3*I0.

Тогда уравнения можно переписать в виде:

I1 = I0*e- kW1*l,

 I2 = n2*I0*e- (kW2 + ε2*c)*l,

 I3 = n3*I0*e- (kW3 + ε3*c)*l.

Повторим проведённые ранее вычисления. 
Опять найдём отношение:

I2/I1 = n2*I0*e- (kW2 + ε2*c)*l /I0*e- kW1*l = n2*e- (kW2 - kW1+ ε2*c)*l,

отсюда:

kW2 - kW1 + ε2*c = - ln[I2/(n2*I1)]/l

и

c = - {ln[I2/(n2*I1)]/l + (kW2 - kW1)}/ε2.

Аналогично:

I3/I1 = n3*I0*e- (kW3 + ε3*c)*l/I0*e- kW1*l = n3*e- (kW3 - kW1+ ε3*c)*l

 отсюда:

 kW3 - kW1 + ε3*c = - ln[I3/(n3*I1)]/l

и

c = - {ln[I3/(n3*I1)]/l + (kW3 - kW1)}/ε3.

Приравняв эти два выражения для концентрации с, получим:

 - {ln[I3/(n3*I1)]/l + (kW3 - kW1)}/ε3 = - {ln[I2/(n2*I1)]/l + (kW2 - kW1)}/ε2.

 После преобразований, показанных выше, получаем выражение для l, основанное только на результатах трёх измерений интенсивности выходного потока для трёх светодиодов:

l  = {ln[I3/(n3*I1)]*ε3 - ln[I2/(n2*I1)]*ε2}/[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3]

Аналогично получаем выражение для концентрации с глюкозы:

Подставив вместо l его значение, получим:

 c = - {{[ln(I2/(n2*I1))*ε3 + ln(I3/(n3*I1))*ε2]/[ln(I2/(n2*I1))*ε3 -

- ln(I3/(n3*I1))*ε2]}*[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3] +

 + (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32.

Вторую калибровку проводим так же, как и в первом случае. В результате выражение упрощается:

 c = - {{[ln(I2/n2)*ε3 + ln(I3/n3)*ε2]/[ln(I2/n2)*ε3 - ln(I3/n3)*ε2]}*[(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3] +

 + (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2}/2*ε32.

Обозначим:

(kW3 - kW1)*ε2 - (kW2 - kW1)*ε3 = a,

 (kW2 - kW1)*ε3 + (kW3 - kW1)*ε2 = b,

Тогда выражение для с примет вид:

c = - {[(ln(I2/n2)*ε3 + ln(I3/n3)*ε2)/(ln(I2/n2)*ε3 - ln(I3/n3)*ε2]*a + b}/2*ε32.

То есть, по существу ничто не изменилось, кроме того, что таким образом мы можем существенно поднять уровни выходных сигналов для второго и третьего светодиодов. Погрешность измерений при этом может уменьшиться весьма существенно.

 

 

 

 

Силовая Электроника  |  Теория  |  Практика  |  Моделирование  |  Технологии  |  Альтернативная энергетика  |   Энергия из окружающего пространства  |  Разное  |  Хобби  |  Не электроникой единой...  |  FAQ - ответы на вопросы